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El objetivo de este procedimiento es obtener dos ecuaciones cuya suma sea una ecuación con una sola variable.

Para resolver un sistema de ecuaciones por el método de suma y resta se siguen los siguientes pasos:

1. Reexprese las ecuaciones de tal manera que tengan la forma ax + by = c.

2. Multiplique una o ambas ecuaciones por una constante, de modo que al sumar el producto con la otra ecuación se elimine una de las variables.

3. Sume las ecuaciones mencionadas en el paso anterior, resultando una ecuación de una variable.

4. Se despeja y encuentra el valor de una variable.

5. Se sustituye el valor encontrado en la ecuación no utilizada aún, para encontrar la otra variable.

Ejemplo:

Resuelva el siguiente sistema de ecuaciones:

3y = -2x + 6

5x = 4y - 8

1. Reexprese las ecuaciones de tal manera que tengan la forma ax + by = c.

2x + 3y = 6
5x - 4y = -8

2. Multiplique una o ambas ecuaciones por una constante, de modo que al sumar el producto con la otra ecuación se elimine una de las variables.

Multiplicamos la primera por ( -5 ) y la segunda por ( 2 ) para obtener ( -10x ) y (10x ) y al sumarse se eliminan. -5 [2x + 3y] = 6 g -10x - 15y = -30
2 [5x - 4y] = -8 g 10x - 8y = -16


3. Sume las ecuaciones mencionadas en el paso anterior, resultando una ecuación de una variable.

-10x - 15y = -30
10x - 8y = -16
- 23y = -46

4. Se despeja y encuentra el valor de una variable.

y = -46 = 2
-23

5. Se sustituye el valor encontrado en una de las ecuaciones originales, para encontrar la otra variable.

5x = 4( 2 ) - 8

5x = 8 - 8

5x = 0

x = 0

La solución es la pareja ordenada ( 0, 2 )